冪數 (exponent)

在美國的日常生活中,人們對百萬、十億、一兆這三者的混淆程度,已到了近乎流行病的狀態了。

有很長的一段時間,英國的十億就是美國的兆,而英國人把美國的兆用較合理的寫法表示,寫成了一千個百萬 (1000 million)。歐洲人則把英國的十億 (美國的兆)叫成 milliard (德文是milliarden)。……由於美國在世界上的影響力,這些迥異於美國的數字用法已經逐漸被淘汰掉。現在,milliard這個字幾乎很難看到了。

一百萬是一千個一千,寫成數字是1後面跟了六個0;十億是一千個百萬,寫成數字是1後面跟了九個0;一兆是一千個十億(或一百萬個百萬),寫成數字是1後面跟了十二個0。這是美國的傳統用法。

科學家和數學家都是務實之人。他們發明了一套實際的方法,叫做指數或冪數(exponent)法。首先,你先寫下數字10,然後在它的右上方寫下一個字體較小的上標 (superscript)數字,顯示1後面跟了幾個0。因此,106=1,000,000……以此類推。這些小體的上標字就叫做指數或乘冪數,又稱次方。……其中102和103為例外,分別稱為10的平方和立方。

次方或冪方的好處除了清晰不易弄錯外,它的另一個奇妙好處是,相乘兩個很大的數字時,乘數的冪數就是這兩個數字的冪數和;因此,1,000 x 1,000,000,000 = 103 x 109 = 1012。……可是有許多人一看見數字就怕,自然對數學產生一種莫名的反感……

摘自卡爾.沙根 (Carl Sagan) 著 ,丘宏義譯,《億萬又億萬》,台北:商業周刊,1998年5月,第 9 -11頁。


       發佈日期: Sunday July 31, 2005 HKT


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